ઉપવલય frac{x^{2}}{4}+frac{y^{2}}{2}=1 ના કોઈપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયની નાભિમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ તેનું સહાયક વર્તુળ (auxiliary circle) છે.ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયની નાભિમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ તેનું સહાયક વર્તુળ (auxiliary circle) છે.ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ માટે,સહાયક વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ છે.આપેલ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ માટે,$a^{2}=4$ છે.તેથી,બિંદુપથ $x^{2}+y^{2}=4$ છે.આપેલ બિંદુઓ ચકાસતા:$A: (-1)^{2}+(\sqrt{3})^{2} = 1+3=4$ (સંતોષે છે)તેથી,બિંદુ $(-1, \sqrt{3})$ બિંદુપથ પર આવેલું છે.

Similar Questions

$x = 5(\cos t + \sin t)$ અને $y = 3(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર (જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે) કયો છે?

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેની નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ હોય.

જો $A_1, A_2, A_3$ એ ઉપવલય $x^2+4y^2-4=0$, તેના નિયામક વર્તુળ અને તેના સહાયક વર્તુળના ક્ષેત્રફળો હોય, તો $A_2+A_3-A_1=$ ($\pi$ માં)

ઉપવલય $4x^{2} + 9y^{2} = 1$ પરના જે બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module