lambda ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા y = x + lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે.$144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે.આને $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 5$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે.$144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે.આને $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$ મળે છે.રેખાનું સમીકરણ $y = x + \lambda$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m = 1$ અને $c = \lambda$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે તેની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\lambda^2 = 16(1)^2 + 9$ મળે છે.$\lambda^2 = 16 + 9 = 25$.તેથી,$\lambda = \pm 5$.

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = x + \lambda$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શે છે?

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{14} + \frac{y^2}{5} = 1$ પરના બિંદુ $P(\theta)$ આગળનો અભિલંબ તેને ફરીથી બિંદુ $Q(2\theta)$ પર છેદે,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

$AB$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની એક ચલ જીવા છે. જો $AB$ ઉગમબિંદુ $O$ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $\frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો બિંદુ $(\lambda, 3)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda = ......$

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 4 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module