આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.
નાભિઓ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.
તેથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સ્વરૂપનું હશે,જ્યાં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $a^{2}=b^{2}+c^{2}$.
કિંમતો મૂકતા: $a^{2}=3^{2}+4^{2}=9+16=25$.
આમ,$a^{2}=25$ અને $b^{2}=3^{2}=9$.
ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે.

Explore More

Similar Questions

રેખા $y=x+1$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $(3r)^{2}$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને રેખા $y = mx + c$ વાસ્તવિક બિંદુઓમાં છેદે તે માટેની શરત કઈ છે?

Difficult
View Solution

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 3)$ નું સ્થાન શું છે?

$x+y+2=0$ ને નિયામિકા (directrix),$(1,-1)$ ને નાભિ (focus) અને $\frac{2}{3}$ ઉત્કેન્દ્રિયતા (eccentricity) ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું કોઈ બિંદુ છે. જો $S_1$ અને $S_2$ તેના નાભિઓ હોય,તો $\Delta PS_1S_2$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo