जब सदिश $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ को सदिश $\vec{B}$ से घटाया जाता है,तो यह $2\hat{j}$ के बराबर एक सदिश देता है। तब सदिश $\vec{B}$ का परिमाण क्या होगा?

यदि $\overrightarrow A = 2\hat i + \hat j$,$\overrightarrow B = 3\hat j - \hat k$,और $\overrightarrow C = 6\hat i - 2\hat k$ है,तो $\overrightarrow A - 2\overrightarrow B + 3\overrightarrow C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $B = -\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ है,तो $(A - B)$ और $A$ के बीच का कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

दो सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के परिमाण क्रमशः $4$ इकाई और $3$ इकाई हैं। यदि ये सदिश $(i)$ समान दिशा में $(\theta = 0^{\circ})$ और $(ii)$ विपरीत दिशा में $(\theta = 180^{\circ})$ हों,तो प्रत्येक स्थिति में परिणामी सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए।

यदि तीन सदिशों का परिमाण समान है,अर्थात $A = B = C$,तो $\vec{A}$ और $\vec{C}$ के बीच का कोण $\alpha$ है। यदि $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{C}$ के बीच का कोण $\beta$ है,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $A_1+A_2=5 A_3$ और $A_1-A_2=3 A_3$,जहाँ $A_3=2 \hat{i}+4 \hat{j}$,तो $\frac{|A_1|}{|A_2|}$ का मान ज्ञात कीजिए।