$\mathop A\limits^ \to $तथा $\mathop B\limits^ \to $ दो सदिश एक तल में स्थित हैं तथा एक अन्य सदिश $\mathop C\limits^ \to $ इस तल के बाहर है, तो इन तीन सदिशों का परिणामी अर्थात $\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to + \mathop C\limits^ \to $

सदिशों $5i + 8j$ तथा $2i + 7j$ को परस्पर जोड़ा जाता है। इन सदिशों के योग का परिमाण है

समान परिमाण $\mathrm{R}$ के दो सदिशों $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ व $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ के बीच का कोण $\theta$ है तब

दो सदिश $\overrightarrow{ A }$ एवं $\overrightarrow{ B }$ के परिमाण एक समान है। यदि $\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$ का परिमाण $\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }$ के परिमाण का दो गुना है तो $\overrightarrow{ A }$ एवं $\overrightarrow{ B }$ के बीच कोण होगा $-$

दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ के मध्य कोण $\theta $ हो तो इनके योग का मान होगा

निम्नलिखित असमिकाओं की ज्यामिति या किसी अन्य विधि द्रारा स्थापना कीजिए

$(a)$ $\quad| a + b | \leq| a |+| b |$

$(b)$ $\quad| a + b | \geq| a |-| b |$

$(c)$ $\quad| a - b | \leq| a |+| b |$

$(d)$ $\quad| a - b | \geq| a |-| b |$

इनमें समिका (समता) का चिह्न कब लागू होता है ?