दीर्घवृत्त frac{{{x^2}}}{{36}} + frac{{{y^2}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) माना अभीष्ट जीवा, दीर्घवृत्त $P$ तथा $Q$ पर मिलती है, तथा जिनके निर्देशांक $({x_1},{y_1})$ तथा $({x_2},{y_2})$ है।
$	herefore $ बिन्दु $(2, 1)$

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y + 4$

Vedclass · Answer

(d) माना अभीष्ट जीवा, दीर्घवृत्त $P$ तथा $Q$ पर मिलती है, तथा जिनके निर्देशांक $({x_1},{y_1})$ तथा $({x_2},{y_2})$ है।
$	herefore $ बिन्दु $(2, 1)$ जीवा $PQ$ का मध्य बिन्दु हैं।
$	herefore $ $2 = \frac{1}{2}$$({x_1} + {x_2})$ ==> ${x_1} + {x_2} = 4$
तथा $1 = \frac{1}{2}({y_1} + {y_2})\,$ या ${y_1} + {y_2} = 2$
पुन: बिन्दु $({x_1},{y_1})$ तथा $({x_2},{y_2})$ दीर्घवृत्त पर स्थित है
$	herefore $ $\frac{{x_1^2}}{{36}} + \frac{{y_1^2}}{9} = 1$ तथा $\frac{{x_2^2}}{{36}} + \frac{{y_2^2}}{9} = 1$
घटाने पर, $\frac{{x_2^2 - x_1^2}}{{36}} + \frac{{y_2^2 - y_1^2}}{9} = 0$
या $\frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = $$\frac{{ - ({x_2} + {x_1})}}{{4({y_2} + {y_1})}} = \frac{{ - 4}}{{4 	imes 2}} = - \frac{1}{2}$
$	herefore $ जीवा $PQ$ की प्रवणता $ = \frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \frac{1}{2}$
अत: जीवा $PQ$ का समीकरण होगा $y-1 = - \frac{1}{2}(x - 2)$ ==> $x + 2y = 4.$

Similar Questions

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसके दीर्घ अक्ष की लंबाई $20$ है तथा नाभियाँ $(0,±5)$ हैं।

यदि नियताओं के बीच की दूरी नाभियों के बीच की दूरी की तीन गुनी हो तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता होगी

उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी नाभियाँ $( \pm 2,\;0)$ तथा उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$है, होगा

यदि सरल रेखा $y = mx + c$, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ की स्पर्श रेखा हो, तो $c$ का मान होगा

दीर्घवृत्त $3{x^2} + 2{y^2} = 5$ पर बिन्दु $(1, 2)$ से खींची गयीं स्पर्श रेखाओं के बीच कोण है