यदि $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो $c$ का मान क्या होगा?

एक छोटा द्रव्यमान $m$ एक द्रव्यमानहीन डोरी से जुड़ा है,जिसका दूसरा सिरा चित्र में दिखाए अनुसार $P$ पर स्थिर है। द्रव्यमान $O$ केंद्र और स्थिर कोणीय गति $\omega$ के साथ $x-y$ तल में वृत्तीय गति कर रहा है। यदि निकाय का कोणीय संवेग,$O$ और $P$ के सापेक्ष परिकलित किया जाए और क्रमशः $\vec L_o$ और $\vec L_p$ द्वारा दर्शाया जाए,तो:

एलिल अल्कोहल के प्रोपेनल में रूपांतरण के लिए उपयोग किया जाने वाला अभिकर्मक है

यदि फलन $y = \sin^{-1} x$ है,तो $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि कोल्ड जंक्शन को $0^{\circ} C$ पर रखा जाता है,तो एक थर्मोकपल का थर्मो emf $V$,$V = 10 \times 10^{-6} t - \frac{1}{40} \times 10^{-6} t^2$ के रूप में बदलता है,जहाँ $t$ हॉट जंक्शन का तापमान $^{\circ} C$ में है। उदासीन तापमान और थर्मो emf का अधिकतम मान क्रमशः क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x+2, & x \leq -1 \\ x^2, & -1 < x < 1 \\ 2-x, & x \geq 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f(-1.75) + f(0.5) + f(1.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।