$6 \times 10^{-4}\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $3 \times 10^{7}\, m / s$ की चाल से गतिमान किसी इलेक्ट्रोन (द्रव्यमान $9 \times 10^{-31} \,kg$ तथा ओवेश $1.6 \times 10^{-19}\, C$ ) के पथ की त्रिज्या क्या है? इसकी क्या आवृत्ति होगी? इसकी ऊर्जा $KeV$ में परिकलित कीजिए। $\left(1 eV =1.6 \times 10^{-19} \,J \right)$
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$r=m v /(q B)$$=9 \times 10^{-31} kg \times 3 \times 10^{7} m s ^{-1} /\left(1.6 \times 10^{-19} C \times 6 \times 10^{-4} T \right)$
$=26 \times 10^{-2}\, m =26 \,cm$
$v=v /(2 \pi r)=2 \times 10^{6}\, s ^{-1}$$=2 \times 10^{6} Hz =2 \,MHz$
$E=(1 / 2) m v^{2}=(1 / 2) 9 \times 10^{-31} \,kg \times 9 \times 10^{14} \,m ^{2} / s ^{2}$$=40.5 \times 10^{-17}\, J$
$\approx 4 \times 10^{-16} \,J =2.5 \,keV$
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दो आयनों, जिनके द्रव्यमानों का अनुपात $1:1$ एवं आवेशों का अनुपात $II$ $1 : 2$ है, को एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् प्रक्षेपित किया जाता है। इनकी चालों का अनुपात $2 : 3$ है। दोनों कणों द्वारा बनाये गये वृत्तीय पथोंं की त्रिज्याओं का अनुपात होगा
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एक इलेक्ट्रॉन तथा एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जायें समान हैं। ये दोनों चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् प्रवेश करते हैं, तो
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एक प्रयोग में इलेक्ट्रॉनों को विराम अवस्था से $500 \,V$ वोल्टेज लगाकर त्वरित करते हैं। पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए यदि लगाया गया चुम्बकीय क्षेत्र $100 \,mT$ है।
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- [JEE MAIN 2019]
एक आवेशित कण को स्थिर व समरूप विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र में विराम अवस्था से स्वतंत्र किया जाता है। दोनों क्षेत्र एक दूसरे के समान्तर है। कण की गति का मार्ग है
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- [IIT 1999]