$6 \times 10^{-4}\;T$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $3 \times 10^{7} \;m / s$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા ઈલેક્ટ્રૉન (દ્રવ્યમાન $9 \times 10^{-31}\;kg$ અને વિદ્યુતભાર $1.6 \times 10^{-19} \;C )$ ના માર્ગની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ? તેની (પરિભ્રમણ) આવૃત્તિ કેટલી હશે ? તેની ઊર્જા $keV$ માં શોધો. ( $\left.1 \,eV =1.6 \times 10^{-19} \;J \right)$
$6 \times 10^{-4}\;T$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $3 \times 10^{7} \;m / s$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા ઈલેક્ટ્રૉન (દ્રવ્યમાન $9 \times 10^{-31}\;kg$ અને વિદ્યુતભાર $1.6 \times 10^{-19} \;C )$ ના માર્ગની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ? તેની (પરિભ્રમણ) આવૃત્તિ કેટલી હશે ? તેની ઊર્જા $keV$ માં શોધો. ( $\left.1 \,eV =1.6 \times 10^{-19} \;J \right)$
સમીકરણ નો ઉપયોગ કરતાં
$r=m v /(q B)$$=9 \times 10^{-31} \,kg \times 3 \times 10^{7} \,m s ^{-1} /\left(1.6 \times 10^{-19} \,C \times 6 \times 10^{-4}\, T \right)$
$=26 \times 10^{-2} \,m =26 \,cm$
$v=v /(2 \pi r)=2 \times 10^{6} \,s ^{-1}$$=2 \times 10^{6} \,Hz =2 \,MHz$
$E=(1 / 2) m v^{2}=(1 / 2) 9 \times 10^{-31} \,kg \times 9 \times 10^{14} \,m ^{2} / s ^{2}$$=40.5 \times 10^{-17} \,J$
$\approx 4 \times 10^{-16} J =2.5 \,keV$
Similar Questions
લૉરેન્ટઝ બળનું સમીકરણ જણાવો.
લૉરેન્ટઝ બળનું સમીકરણ જણાવો.
$q$ વિધુતભાર અને $m$ દળને $-v \hat{ i }(v \neq 0)$ વેગથી $d$ અંતરે રહેલી $Y - Z$ સમતલ માં રહેલી સ્ક્રીન પર આપાત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર $\overrightarrow{ B }= B _{0} \hat{ k },$ હોય તો વેગની લઘુતમ કિમત શોધો કે કણ સ્ક્રિન પર અથડાઈ નહિ
$q$ વિધુતભાર અને $m$ દળને $-v \hat{ i }(v \neq 0)$ વેગથી $d$ અંતરે રહેલી $Y - Z$ સમતલ માં રહેલી સ્ક્રીન પર આપાત કરવામાં આવે છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર $\overrightarrow{ B }= B _{0} \hat{ k },$ હોય તો વેગની લઘુતમ કિમત શોધો કે કણ સ્ક્રિન પર અથડાઈ નહિ
- [JEE MAIN 2020]
$m$ દળ અને $K$ ગતિઊર્જા ધરાવતો કણ $B$ સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબ દાખલ થાય, તો તેની આવૃતિ કેટલી થાય?
$m$ દળ અને $K$ ગતિઊર્જા ધરાવતો કણ $B$ સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબ દાખલ થાય, તો તેની આવૃતિ કેટલી થાય?
- [AIPMT 2001]
$l$ લંબાઈના સાદા લોલકમાં એક છેડે લોખંડનો ગોળો લટકાવેલો છે.આ લોલક $d.c.$ પ્રવાહ ધરાવતા સમક્ષિતિજ ગૂચળાની ઉપર દોલનો કરે છે તો લોલકનો આવર્તકાળ $T$ ......
$l$ લંબાઈના સાદા લોલકમાં એક છેડે લોખંડનો ગોળો લટકાવેલો છે.આ લોલક $d.c.$ પ્રવાહ ધરાવતા સમક્ષિતિજ ગૂચળાની ઉપર દોલનો કરે છે તો લોલકનો આવર્તકાળ $T$ ......
- [JEE MAIN 2013]
બે ખુબજ નજીકથી વીંટાળેલા વર્તુળાકાર ગૂંચળાઓ $A$ અને $B$ કે જેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_A=10\,cm$ અને $r_B=20\,cm$ છે, ની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ચાક્માત્રાઓ સમાન થશે, જો $.......$ હશે. $(N_A,I_A$ અને $N_B,I_B$ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા અને પ્રવાહ છે.)
બે ખુબજ નજીકથી વીંટાળેલા વર્તુળાકાર ગૂંચળાઓ $A$ અને $B$ કે જેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_A=10\,cm$ અને $r_B=20\,cm$ છે, ની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ચાક્માત્રાઓ સમાન થશે, જો $.......$ હશે. $(N_A,I_A$ અને $N_B,I_B$ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા અને પ્રવાહ છે.)
- [JEE MAIN 2023]