સમાન દળનાં બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીની આસપાસ વિવિધ અર્ધ દીર્ધ અક્ષ ધરાવતી દીર્ધવૃત્તિય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો તેમનો પૃથ્વીના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર $3: 4$ હોય, તો તેમની ક્ષેત્રીય વેગ નો ગુણોત્તર કેટલો છે ?

એક $m$ દળનો ઉપગ્રહ $A$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે. બીજો  $2m$ દળનો ઉપગ્રહ $B$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે છે. તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

દીર્ધવૃત્ત દોરવાની રીત વર્ણવો અને દીર્ઘવૃત્ત કેન્દ્રો, મધ્યબિંદુ, અર્ધદીર્ધ અક્ષ સમજાવો.

જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર અત્યારના અંતર કરતાં અડધું થાય તો $1$ વર્ષ માં કેટલા દિવસ થાય?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસની કક્ષામાં $6R$ અંતરે (અફેલિયન અંતર) અને $2R$ અંતરે (પેરેહિલિયન અંતર) લંબવૃત્તીય ભ્રમણ કરે છે. જ્યાં $R = 6400 \,km$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે તો કક્ષાની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો. તેમને પૃથ્વીની નજીક અને દુરના બિંદુઓએ ઉપગ્રહના વેગ શોધો. $6R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઉપગ્રહને સ્થાનાંતરિત કરવા માટે શું કરવું જોઈએ ? ($G = 6.67 \times 10^{-11}\,SI$ એકમ અને $M = 6 \times 10^{24}\,kg$ ) 

ગ્રહની સૂર્ય નીચે બિંદુથી સૂર્યોસ્ય બિંદુની તરફશી ગતિ દરમિયાન સૂર્ય ના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે તેના પર થયેલ કાર્ય કેટલું છે ?