ताँबे तथा एल्यूमीनियम के दो एकसमान चालक एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखे हैं। ऐल्यूमीनियम पर प्रेरित आवेश का परिमाण होगा

$10\, cm$ त्रिज्या वाले एक चालक गोले को $10\,\mu \,C$  आवेश दिया गया है। $20\, cm$ त्रिज्या वाले अनावेशित दूसरे गोले को इससे स्पर्श कराते हैं। कुछ समय पश्चात् यदि गोलों को अलग-अलग कर दिया जाये तब गोलों पर पृष्ठ आवेश घनत्वों का अनुपात होगा

आंतरिक त्रिज्या $r_{1}$ तथा बाह्य त्रिज्या $r_{2}$ वाले एक गोलीय चालक खोल ( कोश ) पर $Q$ आवेश है।

$(a)$ खोल के केंद्र पर एक आवेश $q$ रखा जाता है। खोल के भीतरी और बाहरी पृष्ठों पर पृष्ठ आवेश घनत्व क्या है?

$(b)$ क्या किसी कोटर ( जो आवेश विहीन है ) में विध्यूत क्षेत्र शून्य होता है, चाहे खोल गोलीय न होकर किसी भी अनियमित आकार का हो? स्पष्ट कीजिए।

पारे की $64$ एकसमान छोटी-छोटी बूँदे, जिनमें प्रत्येक पर आवेश $Q$ एवं त्रिज्या $r$ है, मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती है। प्रत्येक छोटी बूँद के पृष्ठ आवेश घनत्व एवं बड़ी बूँद के पृष्ठ आवेश घनत्व का अनुपात है

यदि धातु के ठोस गोले को कुछ आवेश दिया जाता है तो, धातु के अन्दर विद्युत् क्षेत्र शून्य होता है। गॉस (Gauss) के नियम के तहत, आवेश गोले के सतह पर ही स्थित रहता हैं | अब यदि यह मान लें कि दो आवेशों के बीच का कूलाम्बिक बल (Coulomb's force) $1 / r^3$ के हिसाब से बदलता है, तब आवेशित धातु के गोले के अन्दर

चार धात्विक चालकों की निम्न आकृतियाँ हैं

$1.$     गोला                     $2.$    बेलन

$3.$     नाशपाती आकार     $3.$    तड़ित चालक

यदि इन्हें एक कुचालक आधार पर रखकर आवेशित किया जाये तो किस पर लम्बे समय तक आवेश रहेगा