यदि किसी ठोस धात्विक गोले को कुछ आवेश दिया जा | vedclass

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Question

(D) यदि कूलम्ब बल $F \propto 1/r^3$ के रूप में बदलता है,तो बिंदु आवेश $q$ से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = k q / r^3$ द्वारा दिया जाता है।$R$ त्रिज

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अंदर का क्षेत्र शून्य होगा और अंदर का आवेश घनत्व शून्य नहीं होगा

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(D) यदि कूलम्ब बल $F \propto 1/r^3$ के रूप में बदलता है,तो बिंदु आवेश $q$ से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = k q / r^3$ द्वारा दिया जाता है।$R$ त्रिज्या और $Q$ कुल आवेश वाले एक ठोस धात्विक गोले के लिए,समरूपता के कारण,गोले के अंदर $(r हालाँकि,इस बल नियम के लिए गॉस का नियम संशोधित हो जाता है। $r$ त्रिज्या $(r मानक स्थिति $(F \propto 1/r^2)$ में,गॉस का नियम कहता है कि $\oint E \cdot dA = q_{enclosed} / \epsilon_0$। यदि बल नियम $1/r^3$ में बदल जाता है,तो फ्लक्स और परिबद्ध आवेश के बीच का संबंध बदल जाता है। विशेष रूप से,$1/r^3$ बल के लिए,एक बंद सतह से गुजरने वाला फ्लक्स केवल परिबद्ध आवेश के समानुपाती नहीं होता है। गणनाएँ दर्शाती हैं कि इस बल नियम के लिए,चालक के अंदर आवेश घनत्व $\rho$ शून्य नहीं होता है ताकि अंदर $E=0$ बना रहे,क्योंकि मानक गॉस का नियम उसी तरह लागू नहीं होता है। इस प्रकार,समरूपता के कारण अंदर का क्षेत्र शून्य रहता है,लेकिन अंदर का आवेश घनत्व शून्य नहीं होता है।

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