दो गेंद एक बॉक्स से बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती है। बॉक्स में $10$ काली और $8$ लाल गेदें हैं तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए एक काली तथा दूसरी लाल हो।
दो गेंद एक बॉक्स से बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती है। बॉक्स में $10$ काली और $8$ लाल गेदें हैं तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए एक काली तथा दूसरी लाल हो।
Total number of balls $=18$
Number of red balls $=8$
Number of black balls $=10$
Probability of getting first ball as red $=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$
The ball is replaced after the first draw.
Probability of getting second ball as black $=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$
Therefore, probability of getting first ball as black and second ball as red $=\frac{4}{9} \times \frac{5}{9}=\frac{20}{81}$
Therefore, probability that one of them is black and other is red
$=$ Probability of getting first ball black and second as red $+$ Probability of getting first ball red and second ball black
$=\frac{20}{81}+\frac{20}{81}$
$=\frac{40}{81}$
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यदि $A$ तथा $B$ दो स्वतन्त्र घटनाएँ हों, तो $P\,(A + B) = $
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यदि $P\,(A) = 0.4,\,\,P\,(B) = x,\,\,P\,(A \cup B) = 0.7$ और घटनाएँ $A$ तथा $B$ परस्पर अपवर्जी हों, तो $x = $
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दो घटनाओं $A$ और $B$ को परस्पर स्वतंत्र कहते हैं, यदि
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एक संस्था के कर्मचारियों में से $5$ कर्मचारियों का चयन प्रबंध समिति के लिए किया गया है। पाँच कर्मचारियों का ब्योरा निम्नलिखित है
क्रम.
नाम
लिंग
आयु ( वर्षो में )
$1.$
हरीश
$M$
$30$
$2.$
रोहन
$M$
$33$
$3.$
शीतल
$F$
$46$
$4.$
ऐलिस
$F$
$28$
$5.$
सलीम
$M$
$41$
इस समूह से प्रवक्ता पद के लिए यादृच्छ्या एक व्यक्ति का चयन किया गया। प्रवक्ता के पुरुष या $35$ वर्ष से अधिक आयु का होने की क्या प्रायिकता है ?
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| क्रम. | नाम | लिंग | आयु ( वर्षो में ) |
| $1.$ | हरीश | $M$ | $30$ |
| $2.$ | रोहन | $M$ | $33$ |
| $3.$ | शीतल | $F$ | $46$ |
| $4.$ | ऐलिस | $F$ | $28$ |
| $5.$ | सलीम | $M$ | $41$ |
इस समूह से प्रवक्ता पद के लिए यादृच्छ्या एक व्यक्ति का चयन किया गया। प्रवक्ता के पुरुष या $35$ वर्ष से अधिक आयु का होने की क्या प्रायिकता है ?
यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A \cup B)\, + P\,(A \cap B) = \frac{7}{8}$ तथा $P\,(A) = 2\,P\,(B),$ तो $P\,(A) = $
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