दो गेंद एक बॉक्स से बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती है। बॉक्स में $10$ काली और $8$ लाल गेदें हैं तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए एक काली तथा दूसरी लाल हो।
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Total number of balls $=18$
Number of red balls $=8$
Number of black balls $=10$
Probability of getting first ball as red $=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$
The ball is replaced after the first draw.
Probability of getting second ball as black $=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$
Therefore, probability of getting first ball as black and second ball as red $=\frac{4}{9} \times \frac{5}{9}=\frac{20}{81}$
Therefore, probability that one of them is black and other is red
$=$ Probability of getting first ball black and second as red $+$ Probability of getting first ball red and second ball black
$=\frac{20}{81}+\frac{20}{81}$
$=\frac{40}{81}$
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एक थैले में $5$ सफेद व $4$ काली गेंदें हैं तथा दूसरे थैले में $7$ सफेद व $9$ काली गेंदे हैैं। एक गेंद पहले थैले में से दूसरे थैले में रख दी जाती है और तब दूसरे थैले में से एक गेंद निकाली जाती है तो उसके सफेद होने की प्रायिकता है
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यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A + B) = \frac{5}{6},$ $P\,(AB) = \frac{1}{3}\,$ तथा $P\,(\bar A) = \frac{1}{2},$ तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं
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दो गेंद एक बॉक्स से बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती है। बॉक्स में $10$ काली और $8$ लाल गेदें हैं तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए दोनों गेंदें लाल हो।
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यदि $P(A) = 0.25,\,\,P(B) = 0.50$ तथा $P(A \cap B) = 0.14,$ तब $P(A \cap \bar B) =$
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किसी निश्चित जनसंख्या में $10\%$ मनुष्य धनी हैं, $5\%$ प्रसिद्ध है और $3\%$ धनी व प्रसिद्ध है। इस जनसंख्या में से एक व्यक्ति को यदृच्छया चुनने की प्रायिकता, जो या तो धनी या प्रसिद्ध हो लेकिन दोनों न हो, है
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