$x-$अक्ष पर तीन द्रव्यमान रखे गए हैं: मूल बिंदु पर $300 \, g$,$x = 40 \, cm$ पर $500 \, g$ और $x = 70 \, cm$ पर $400 \, g$। मूल बिंदु से द्रव्यमान केंद्र की दूरी ....... $cm$ है।

रिंग,डिस्क और गोलों के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति का उल्लेख कीजिए।

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ $\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}$	$(a)$ दो कणों के निकाय का समानीत द्रव्यमान (Reduced mass)
$(2)$ $\frac{{{r_1} + {r_2}}}{2}$	$(b)$ दो समान द्रव्यमान वाले कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश

एक वस्तु $R$ त्रिज्या के एक समान वलय और उसकी एक समान जीवा $AB$ (जरूरी नहीं कि एक ही सामग्री से बनी हो) से मिलकर बनी है,जैसा कि दिखाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा वस्तु का द्रव्यमान केंद्र नहीं हो सकता है?

दो समान एकसमान आयताकार ब्लॉक (सबसे लंबी भुजा $L$ के साथ) और $R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला एक भारी मेज के किनारे पर इस प्रकार संतुलित किए जाने हैं कि गोले का केंद्र मेज के ऊर्ध्वाधर किनारे से अधिकतम संभव क्षैतिज दूरी पर रहे और गिरे नहीं,जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि प्रत्येक ब्लॉक का द्रव्यमान $M$ है और गोले का द्रव्यमान $M/2$ है,तो प्राप्त की जा सकने वाली अधिकतम दूरी $x$ क्या है?

एक पतली वर्गाकार प्लेट पर द्रव्यमान समान रूप से वितरित है। यदि विकर्ण के दो अंतिम बिंदु $(-2, 0)$ और $(2, 2)$ हैं,तो प्लेट के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक क्या हैं?