$m \; kg$ के तीन समान द्रव्यमान एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों पर स्थित हैं।
$(a)$ त्रिभुज के केंद्रक $G$ पर रखे $2 \; m$ द्रव्यमान पर लगने वाला बल क्या है?
$(b)$ यदि शीर्ष $A$ पर द्रव्यमान को दोगुना कर दिया जाए,तो बल क्या होगा?
$AG = BG = CG = 1 \; m$ लें।

(N/A) $GC$ और धनात्मक $x$-अक्ष के बीच का कोण $30^{\circ}$ है,और $GB$ तथा ऋणात्मक $x$-अक्ष के बीच का कोण भी $30^{\circ}$ है। सदिश रूप में व्यक्तिगत बल इस प्रकार हैं:
$F_{GA} = \frac{G m (2m)}{1^2} \hat{j} = 2Gm^2 \hat{j}$
$F_{GB} = \frac{G m (2m)}{1^2} (-\cos 30^{\circ} \hat{i} - \sin 30^{\circ} \hat{j}) = 2Gm^2 (-\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{i} - \frac{1}{2} \hat{j}) = -Gm^2 \sqrt{3} \hat{i} - Gm^2 \hat{j}$
$F_{GC} = \frac{G m (2m)}{1^2} (+\cos 30^{\circ} \hat{i} - \sin 30^{\circ} \hat{j}) = 2Gm^2 (\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{i} - \frac{1}{2} \hat{j}) = Gm^2 \sqrt{3} \hat{i} - Gm^2 \hat{j}$
अध्यारोपण के सिद्धांत से,$(2m)$ पर परिणामी गुरुत्वाकर्षण बल $F_R$ है:
$F_R = F_{GA} + F_{GB} + F_{GC} = 2Gm^2 \hat{j} + (-Gm^2 \sqrt{3} \hat{i} - Gm^2 \hat{j}) + (Gm^2 \sqrt{3} \hat{i} - Gm^2 \hat{j}) = 0$
वैकल्पिक रूप से,समरूपता के आधार पर परिणामी बल शून्य होता है।
$(b)$ यदि शीर्ष $A$ पर द्रव्यमान को दोगुना कर दिया जाए,तो नया बल $F'_{GA} = \frac{G (2m) (2m)}{1^2} \hat{j} = 4Gm^2 \hat{j}$ होगा।
बल $F_{GB}$ और $F_{GC}$ अपरिवर्तित रहते हैं।
$F'_R = F'_{GA} + F_{GB} + F_{GC} = 4Gm^2 \hat{j} - Gm^2 \hat{j} - Gm^2 \hat{j} = 2Gm^2 \hat{j}$ ($A$ की दिशा में)।