1 त्रिज्या वाले तीन वृत्त एक-दूसरे को बाह्य र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि तीनों वृत्तों के केंद्र $O$,$A$ और $B$ हैं। चूँकि प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या $1$ है और वे एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,इस

Vedclass · Accepted Answer

$2+\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि तीनों वृत्तों के केंद्र $O$,$A$ और $B$ हैं। चूँकि प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या $1$ है और वे एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए किन्हीं भी दो केंद्रों के बीच की दूरी $1+1=2$ है। अतः,$	riangle OAB$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा की लंबाई $2$ है।शीर्ष $O$ से आधार $AB$ तक इस त्रिभुज की ऊँचाई $h = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3}$ है।दो समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी $d$,ऊपरी वृत्त की त्रिज्या,त्रिभुज $OAB$ की ऊँचाई और निचले वृत्तों की त्रिज्या का योग है।$d = r + h + r = 1 + \sqrt{3} + 1 = 2 + \sqrt{3}$.

Similar Questions

$AB$ व्यास वाले एक अर्धवृत्त पर बिंदु $C$ और $D$ इस प्रकार हैं कि $AC=1, CD=2$ और $DB=3$ है। तो,$AB$ की लंबाई किस अंतराल में स्थित है?

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए रेखा $3x + 4y = k$,वृत्त $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

यदि $x^2+y^2=25$ है,तो $\log _5[\max (3 x+4 y)]$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module