1 ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ વર્તુળો એકબીજાને બહારથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રણ વર્તુળોના કેન્દ્રો $O$,$A$ અને $B$ છે. દરેક વર્તુળની ત્રિજ્યા $1$ હોવાથી અને તેઓ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,કોઈપણ બે કેન્દ્રો વચ

Vedclass · Accepted Answer

$2+\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રણ વર્તુળોના કેન્દ્રો $O$,$A$ અને $B$ છે. દરેક વર્તુળની ત્રિજ્યા $1$ હોવાથી અને તેઓ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,કોઈપણ બે કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $1+1=2$ થાય. આમ,$	riangle OAB$ એ $2$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે.શિરોબિંદુ $O$ થી પાયા $AB$ સુધીની આ ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3}$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d$ એ ઉપરના વર્તુળની ત્રિજ્યા,ત્રિકોણ $OAB$ ની ઊંચાઈ અને નીચેના વર્તુળોની ત્રિજ્યાનો સરવાળો છે.$d = r + h + r = 1 + \sqrt{3} + 1 = 2 + \sqrt{3}$.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3} \text{ ચોરસ એકમ}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચે આપેલા બે વર્તુળોના સમીકરણો વિશે સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-22x-10y+137=0$

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = ab$ ના છેદકોણનું માપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module