મુક્ત પતન કરતા પદાર્થનો વેગ ${g^p}{h^q}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે અને $h$ એ ઊંચાઈ છે. $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$1 \; \text{newton}$ ($SI$ એકમ) ને $dyne$ ($CGS$ એકમ) માં રૂપાંતરિત કરો.

એક ચોક્કસ એકમ પદ્ધતિમાં,એક ભૌતિક રાશિને વિદ્યુતભાર $e$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e$,પ્લાન્કનો અચળાંક $h$,અને કુલંબનો અચળાંક $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $\epsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે. આ ભૌતિક અચળાંકોના સંદર્ભમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્રનું પરિમાણ $[B] = [e]^\alpha [m_e]^\beta [h]^\gamma [k]^\delta$ છે. $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ નું મૂલ્ય . . . . . છે.

સમીકરણ $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ માં,$x, \alpha, \beta$ ના એકમો અનુક્રમે $m, s^{-1}$ અને $(ms^{-1})^{-1}$ છે. $y$ અને $\gamma$ ના એકમો શું હશે?

યંગ-લાપ્લેસનો નિયમ જણાવે છે કે $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = 4 \sigma / R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\sigma$ એ સાબુના પૃષ્ઠતાણનો ગુણાંક છે. $EOTVOS$ નંબર $E_0$ એ એક પરિમાણરહિત સંખ્યા છે જેનો ઉપયોગ આસપાસના પ્રવાહીમાં ઉપર આવતા પરપોટાના આકારનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે. તે $g$ (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ),$\rho$ (આસપાસના પ્રવાહીની ઘનતા),$\sigma$ (પૃષ્ઠતાણ) અને લાક્ષણિક લંબાઈના માપદંડ $L$ (પરપોટાની ત્રિજ્યા) નું સંયોજન છે. $E_0$ માટેનું સંભવિત સૂત્ર કયું છે?