એક રાશિ $f$ એ $f = \sqrt{\frac{hc^5}{G}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે,$G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક છે અને $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે. $f$ નું પરિમાણ કોના જેવું છે?

વહેતી નદીમાં તરતા $m$ દળના એક સ્પોન્જી બ્લોકનો વિચાર કરો. બ્લોકનું મહત્તમ દળ નદીના પ્રવાહની ઝડપ $v$,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ અને બ્લોકની ઘનતા $\rho$ સાથે $m_{\max} = k v^x g^y \rho^z$ ($k$ અચળાંક છે) મુજબ સંબંધિત છે. તો $x, y$ અને $z$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?
(સ્પોન્જી બ્લોકનું દળ પાણીના શોષણને કારણે બદલાય છે તેમ ધારવામાં આવે છે)

જો વેગ $(V)$,બળ $(F)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

જો વેગ $[V]$,સમય $[T]$ અને બળ $[F]$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો દળનું પરિમાણ શું થશે?

$1$ જ્યુલ ઉર્જાને એક નવી એકમ પદ્ધતિમાં રૂપાંતરિત કરવાની છે,જેમાં લંબાઈ $10 \,m$ માં,દળ $10 \,kg$ માં અને સમય $1 \,minute$ માં માપવામાં આવે છે. નવી પદ્ધતિમાં $1 \,J$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક કણનો વેગ સમય $t$ પર સમીકરણ $v = \sqrt{ab} + bt + \frac{c}{d + t}$ મુજબ આધાર રાખે છે. $a, b, c$ અને $d$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ભૌતિક રાશિઓ નીચેના ક્રમમાં છે: