સમીકરણની સંહતિ $3x + y + 2z = 3,$ $2x - 3y - z = - 3$, $x + 2y + z = 4,$ નું સમાધાન કરે તેવી $x,y,z$ ની કિમત અનુક્રમે . . . . થાય.

$\lambda$ અને $\mu$ ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા 

$x+y+z=2$

$x+2 y+3 z=5$

$x+3 y+\lambda z=\mu$

ને અનંત ઉકેલો મળે 

$\theta \in (0,\pi)$ ની કેટલી કિમંત માટે રેખીય સમીકરણો  $x + 3y + 7z = 0$ ; $-x + 4y + 7z = 0$ ;   $ (sin\,3\theta )x + (cos\,2\theta )y + 2z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે .

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0$ ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની $'b'$ ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો $S$ હોય તો  , $S$ એ . ..

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=4 \mu, x+2 y+2 \lambda z=10 \mu, x+3 y+4 \lambda^2 z=\mu^2+15$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda$, $\mu \in R$. નીચેના વિધાનો પૈકી ક્યું એક સાચું નથી ?

જો $a \ne p,b \ne q,c \ne r$ અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&b&c\\{p + a}&{q + b}&{2c}\\a&b&r\end{array}\,} \right|$ = $0,$  તો $\frac{p}{{p - a}} + \frac{q}{{q - b}} + \frac{r}{{r - c}} = $