જો a ne p, b ne q, c ne r અને begin{vmatrix} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} p & b & c \ p + a & q + b & 2c \ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ છે. $R_2 	o R_2 - R_1$ પ્રક્રિયા કરતા,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} p & b & c \ p + a & q + b & 2c \ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ છે. $R_2 	o R_2 - R_1$ પ્રક્રિયા કરતા,આપણને મળે છે: $\begin{vmatrix} p & b & c \ a & q & c \ a & b & r \end{vmatrix} = 0$. હવે,$R_2 	o R_2 - R_3$ અને $R_1 	o R_1 - R_3$ પ્રક્રિયા કરતા: $\begin{vmatrix} p - a & 0 & c - r \ 0 & q - b & c - r \ a & b & r \end{vmatrix} = 0$. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $(p - a)[(q - b)r - b(c - r)] + (c - r)[0 - a(q - b)] = 0$. $(p - a)(q - b)r - (p - a)b(c - r) - a(q - b)(c - r) = 0$. $(p - a)(q - b)(r - c)$ વડે ભાગતા (કારણ કે $p 
e a, q 
e b, r 
e c$): $\frac{r}{r - c} + \frac{b}{q - b} + \frac{a}{p - a} = 0$. $\frac{x}{x - y} = 1 + \frac{y}{x - y}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{p}{p - a} = 1 + \frac{a}{p - a}$. આમ,$\frac{p}{p - a} + \frac{q}{q - b} + \frac{r}{r - c} = (1 + \frac{a}{p - a}) + (1 + \frac{b}{q - b}) + (1 + \frac{c}{r - c}) = 3 + (\frac{a}{p - a} + \frac{b}{q - b} + \frac{c}{r - c})$. વિસ્તરણ પરથી,આપણને $\frac{a}{p - a} + \frac{b}{q - b} + \frac{c}{r - c} = -1$ મળ્યું. તેથી,$3 - 1 = 2$.

જો $a \ne p, b \ne q, c \ne r$ અને $\begin{vmatrix} p & b & c \\ p + a & q + b & 2c \\ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\frac{p}{p - a} + \frac{q}{q - b} + \frac{r}{r - c} = $

Similar Questions

$\left| \begin{array}{ccc} 13 & 16 & 19 \\ 14 & 17 & 20 \\ 15 & 18 & 21 \end{array} \right| = $

જો $\left|\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ a & b & c \\ l & m & n\end{array}\right|=(-1)^K\left|\begin{array}{ccc}m & n & l \\ b & c & a \\ \beta & \gamma & \alpha\end{array}\right|$ હોય,તો $K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $a - 2b + c = 1$ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & x + 2 & x + a \\ x + 2 & x + 3 & x + b \\ x + 3 & x + 4 & x + c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

ધારો કે $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $6$ છે. જો $B$ એ $B = 5A^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શ્રેણિક હોય,તો $B$ નો નિશ્ચાયક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module