theta in (0, pi) માટે એવા theta ના મૂલ્યોની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અશૂન્ય ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.સહગુણક શ્રેણિક:$A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 7 \ -1 & 4

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અશૂન્ય ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.સહગુણક શ્રેણિક:$A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 7 \ -1 & 4 & 7 \ \sin 3	heta & \cos 2	heta & 2 \end{bmatrix}$નિશ્ચાયકને શૂન્ય લેતા:$\begin{vmatrix} 1 & 3 & 7 \ -1 & 4 & 7 \ \sin 3	heta & \cos 2	heta & 2 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1(8 - 7\cos 2	heta) - 3(-2 - 7\sin 3	heta) + 7(-\cos 2	heta - 4\sin 3	heta) = 0$$8 - 7\cos 2	heta + 6 + 21\sin 3	heta - 7\cos 2	heta - 28\sin 3	heta = 0$$14 - 14\cos 2	heta - 7\sin 3	heta = 0$$2 - 2\cos 2	heta - \sin 3	heta = 0$$\cos 2	heta = 1 - 2\sin^2 	heta$ અને $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 - 2(1 - 2\sin^2 	heta) - (3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta) = 0$$4\sin^3 	heta + 4\sin^2 	heta - 3\sin 	heta = 0$$\sin 	heta (2\sin 	heta - 1)(2\sin 	heta + 3) = 0$$	heta \in (0, \pi)$ હોવાથી,$\sin 	heta > 0$. તેથી,$\sin 	heta = 1/2$ એ એકમાત્ર શક્ય ઉકેલ છે.$\sin 	heta = 1/2 \implies 	heta = \pi/6, 5\pi/6$.આમ,કુલ $2$ મૂલ્યો મળે છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(k, 0), (4, 0), (0, 2)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $A(k, 1)$,$B(2, 4)$ અને $C(1, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array}\right|=$

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module