योगफल $\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $, जहाँ $i = \sqrt { - 1} $ है, का मान है

मान लीजिए कि $a$ एक निश्चित अशून्य सम्मिश्र संख्या $(complex\,number)$ इस प्रकार है कि $|a| < 1$ और $w=\left(\frac{z-a}{1-\bar{a} z}\right)$, जहाँ $2$ एक सम्मिश्र संख्या है, तो

${(1 + i)^6} + {(1 - i)^6}$ का मान होगा

समीकरण को हल कीजिए

$21 x^{2}-28 x+10=0$

माना सम्मिश्र संख्या $\mathrm{z}=\mathrm{x}+$ iy के लिए $\frac{2 z-3 i}{2 z+i}$ मात्र काल्पनिक है। यदि $\mathrm{x}+\mathrm{y}^2=0$ है, तो $\mathrm{y}^4+\mathrm{y}^2-\mathrm{y}$ बराबर हैं :

$\frac{{1 - 2i}}{{2 + i}} + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}} = $