निम्नलिखित व्यंजक को a+ib के रूप में व्यक्त क | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $\frac{(3+i\sqrt{5})(3-i\sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$अंश में $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ सर्वसमिका का उपयोग क

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$\frac{-7\sqrt{2}i}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक: $\frac{(3+i\sqrt{5})(3-i\sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$अंश में $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$= \frac{3^2 - (i\sqrt{5})^2}{\sqrt{3} + \sqrt{2}i - \sqrt{3} + i\sqrt{2}}$$= \frac{9 - 5i^2}{2\sqrt{2}i}$चूंकि $i^2 = -1$:$= \frac{9 - 5(-1)}{2\sqrt{2}i} = \frac{14}{2\sqrt{2}i} = \frac{7}{\sqrt{2}i}$अंश और हर को $i$ से गुणा करने पर:$= \frac{7i}{\sqrt{2}i^2} = \frac{7i}{\sqrt{2}(-1)} = \frac{-7i}{\sqrt{2}}$हर का परिमेयकरण करने पर:$= \frac{-7i 	imes \sqrt{2}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}} = \frac{-7\sqrt{2}i}{2}$

निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

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यदि $\frac{3+2i}{1+i} = \frac{1}{2}(x+iy)$ है,तो $x-y =$

यदि $(a+ib)^{\frac{1}{4}}=2+3i$ है,तो $3b-2a=$

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{m} = 1$ है,तो $m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

$x^{2}+2=0$ को हल कीजिए।

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(1-i)-(-1+i6)$

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निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$