$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z = -4,$ और $x + y + \lambda z = 4$ का कोई हल नहीं है, है

मान लीजिए कि समीकरणों की प्रणाली $x+2y+3z=5$,$2x+3y+z=9$,और $4x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंत हल हैं। तो $\lambda+2\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि समीकरणों की प्रणाली $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ और $ax + z = 0$ के अनंत हल हैं,तो $a$ का मान क्या है?

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ है,तो $2x - y + z = $

रैखिक समीकरण निकाय $\lambda x + 2y + 2z = 5$,$2\lambda x + 3y + 5z = 8$,और $4x + \lambda y + 6z = 10$ के लिए:

यदि रैखिक समीकरण निकाय $3x - 4y + kz + 13 = 0$,$x + 2y - z - 9 = 0$ और $kx - y + 3z + 7 = 0$ का $k \neq m$ और $2\beta - \gamma = 8$ के लिए अद्वितीय हल $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ है,तो $\alpha + m =$