$(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots)}$ ની કિંમત શોધો.

જો સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $2\; mm$ ઊંચાઈના તેલના સ્તંભ દ્વારા સંતુલિત થતું હોય,તો સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે? ($r = 1\; cm$ અને ઘનતા $d = 0.8\; g/cm^3$)

હિલિયમના ન્યુક્લિયસ માટે દળ ક્ષતિ $0.0303 \, a.m.u.$ છે. હિલિયમ માટે ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $MeV$ માં કેટલી હશે?

ડ્યુટેરોન ${}_1^2H$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $1.112 \, MeV$ છે અને $\alpha$-કણ ${}_2^4He$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $7.047 \, MeV$ છે. તો સંલયન પ્રક્રિયા ${}_1^2H + {}_1^2H \to {}_2^4He + Q$ માં મુક્ત થતી ઉર્જા $Q$ ......... $MeV$ છે.

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ ની કિંમત શોધો.