જો ${\log _{10}}x = y,$ તો ${\log _{1000}}{x^2}= . . .$ .

ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=..........$

$\log ab - \log |b| = $

જો ${\log _{12}}27 = a,$ તો ${\log _6}16 = $

જો ${\log _{\tan {{30}^ \circ }}}\left( {\frac{{2{{\left| z \right|}^2} + 2\left| z \right| - 3}}{{\left| z \right| + 1}}} \right)\, < \, - 2$ હોય તો 

જો ${1 \over 2} \le {\log _{0.1}}x \le 2$ તો