જો a = log_{24} 12, b = log_{36} 24 અને c = l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a = \log_{24} 12 = \frac{\log 12}{\log 24} = \frac{2\log 2 + \log 3}{3\log 2 + \log 3}$.$b = \log_{36} 24 = \frac{\log 24}{\log 36} =

Vedclass · Accepted Answer

$2bc$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a = \log_{24} 12 = \frac{\log 12}{\log 24} = \frac{2\log 2 + \log 3}{3\log 2 + \log 3}$.$b = \log_{36} 24 = \frac{\log 24}{\log 36} = \frac{3\log 2 + \log 3}{2\log 2 + 2\log 3}$.$c = \log_{48} 36 = \frac{\log 36}{\log 48} = \frac{2\log 2 + 2\log 3}{4\log 2 + \log 3}$.ગુણાકાર કરતા,$abc = \left(\frac{2\log 2 + \log 3}{3\log 2 + \log 3}ight) 	imes \left(\frac{3\log 2 + \log 3}{2\log 2 + 2\log 3}ight) 	imes \left(\frac{2\log 2 + 2\log 3}{4\log 2 + \log 3}ight)$.સામાન્ય પદો ઉડાડતા,$abc = \frac{2\log 2 + \log 3}{4\log 2 + \log 3}$.તેથી $1 + abc = 1 + \frac{2\log 2 + \log 3}{4\log 2 + \log 3} = \frac{4\log 2 + \log 3 + 2\log 2 + \log 3}{4\log 2 + \log 3} = \frac{6\log 2 + 2\log 3}{4\log 2 + \log 3} = 2 	imes \frac{3\log 2 + \log 3}{4\log 2 + \log 3}$.ચૂકી $b = \frac{3\log 2 + \log 3}{2\log 2 + 2\log 3}$ અને $c = \frac{2\log 2 + 2\log 3}{4\log 2 + \log 3}$ હોવાથી,$bc = \frac{3\log 2 + \log 3}{4\log 2 + \log 3}$.આમ,$1 + abc = 2bc$.

જો $a = \log_{24} 12, b = \log_{36} 24$ અને $c = \log_{48} 36$ હોય,તો $1 + abc$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શોધો.

$7 \log \left( \frac{16}{15} \right) + 5 \log \left( \frac{25}{24} \right) + 3 \log \left( \frac{81}{80} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module