$\log _{3}4 \cdot \log _{4}5 \cdot \log _{5}6 \cdot \log _{6}7 \cdot \log _{7}8 \cdot \log _{8}9$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log _2 \left( \sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + \dots + \infty } } } \right)$ હોય,તો:

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

$\log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \log _2 \log _2 \log _4 256 + 2 \log _{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, x$ એ $a \neq 1, x \neq 1, ab \neq 1$ સાથેના ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $\log_{a} b = 10$,અને $\frac{\log_{a} x \cdot \log_{x}(\frac{b}{a})}{\log_{x} b \cdot \log_{ab} x} = \frac{p}{q}$,જ્યાં $p$ અને $q$ એ પરસ્પર અવિભાજ્ય ધન પૂર્ણાંકો છે. તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.