જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = x - \frac{x^2}{20}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં માપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $...........\,m$ હશે.

એક ક્રિકેટ ખેલાડી દડાને $30 \,m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ફેંકી શકે છે। ખેલાડી દડાને મહત્તમ કેટલી રેન્જ (અવધિ) સુધી ફેંકી શકે? હવાનો અવરોધ અવગણો। [$g = 10 \,m/s^2$ લો]

એક કણને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. કણના ગતિપથનો ઢાળ $(m)$ સમય $(t)$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v_1$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે $t_1$ સેકન્ડમાં $h_1$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. $2m$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $v_2$ વેગ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજો પદાર્થ $t_2$ સેકન્ડમાં $h_2$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $t_1 = 2t_2$ હોય,તો ગુણોત્તર $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ કેટલો થાય?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $(R)$ માટેનું સૂત્ર તારવો. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ અવધિ માટેનું સૂત્ર તારવો.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિના સમીકરણો $x = 36t$ મીટર અને $2y = 96t - 9.8t^2$ મીટર દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો છે?