એક કણ ઉગમબિંદુથી $t=0$ સમયે $5 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં એવા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે $(3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ m/s}^2$ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તે ક્ષણે કણનો $x$-યામ $84 \text{ m}$ હોય,તો આ સમયે કણની ઝડપ $\sqrt{\alpha} \text{ m/s}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક કણ $5 \, ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. અડધા પરિભ્રમણ દરમિયાન વેગમાં થતો ફેરફાર $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે?

એક છોકરો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નાની ટ્રોલી પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી એક દૂરના વર્તુળ તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. એક બિંદુવત પદાર્થ $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી વર્તુળ પર ગતિ કરે છે. છોકરા દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતા બિંદુવત પદાર્થના સાપેક્ષ વેગના મૂલ્યમાં થતા ફેરફારની આવૃત્તિ કેટલી છે?

એક કણ $t = 0$ સમયે $(2.0\hat i + 4.0\hat j) \, m$ બિંદુથી $(5.0\hat i + 4.0\hat j) \, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તેના પર એક અચળ બળ લાગે છે જે $(4.0\hat i + 4.0\hat j) \, m/s^2$ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. $t = 2 \, s$ સમયે ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર કેટલું હશે?

સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે $42^{\circ}$ અને $48^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોની અવધિ (Range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ અનુક્રમે $R_{1}, R_{2}$ અને $H_{1}, H_{2}$ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

એક કણને જમીન પરથી $u$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ અવધિ,મહત્તમ ઊંચાઈ અને ઉડ્ડયન સમય અનુક્રમે $R, H$ અને $T$ છે. તેઓ $R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g}$,$H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g}$ અને $T = \frac{2u \sin \theta}{g}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. હવે $u$ ને અચળ રાખીને,$\theta$ ને $30^o$ થી $60^o$ સુધી બદલવામાં આવે છે. તો,