एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ द्वारा दिया जाता है। लोलक की लंबाई का मापा गया मान $10 \ cm$ है जो $1 \ mm$ की सटीकता के साथ ज्ञात है। $1 \ s$ के रिज़ॉल्यूशन वाली घड़ी का उपयोग करके लोलक के $200$ दोलनों के लिए समय $100 \ s$ पाया जाता है। इस लोलक का उपयोग करके $g$ के निर्धारण में प्रतिशत सटीकता $x$ है। $x$ का निकटतम पूर्णांक मान ...........$\%$ है।

  • A
    $2$
  • B
    $3$
  • C
    $5$
  • D
    $4$

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एक छात्र ने $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ सूत्र का उपयोग करके यंग मापांक निर्धारित किया। $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ लिया गया है, जिसमें कोई महत्वपूर्ण त्रुटि नहीं है। उसके अवलोकन इस प्रकार हैं:
भौतिक राशिअल्पतमांक और प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $(M)$$1 \, g$ और $2 \, kg$
छड़ की लंबाई $(L)$$1 \, mm$ और $1 \, m$
छड़ की चौड़ाई $(b)$$0.1 \, mm$ और $4 \, cm$
छड़ की मोटाई $(d)$$0.01 \, mm$ और $0.4 \, cm$
अवनमन $(\delta)$$0.01 \, mm$ और $5 \, mm$

तो $Y$ के मापन में भिन्नात्मक त्रुटि क्या है?

दो राशियों का मापन और उनके संबंधित मापन उपकरणों की परिशुद्धता $A = 2.5 \, m/s \pm 0.5 \, m/s$ और $B = 0.10 \, s \pm 0.01 \, s$ है। $AB$ का मान क्या होगा?

Difficult
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एक पिंड के द्रव्यमान और गति के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2 \%$ और $3 \%$ है। पिंड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक लोलक की लंबाई $1.01 \ m$ मापी जाती है और $30$ दोलनों के लिए समय $1 \ minute \ 3 \ s$ मापा जाता है। लंबाई में त्रुटि $0.01 \ m$ है और समय में त्रुटि $3 \ s$ है। गुरुत्वीय त्वरण के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

छात्र $I$,$II$ और $III$ एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ को मापने के लिए एक प्रयोग करते हैं। वे लोलक की अलग-अलग लंबाई और/या अलग-अलग संख्या में दोलनों के लिए समय रिकॉर्ड करते हैं। अवलोकन तालिका में दिखाए गए हैं। लंबाई के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ cm}$। समय के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ s}$।
छात्रलंबाई $(cm)$दोलन $(n)$कुल समय $(s)$आवर्तकाल $(s)$
$I$$64.0$$8$$128.0$$16.0$
$II$$64.0$$4$$64.0$$16.0$
$III$$20.0$$4$$36.0$$9.0$

यदि $E_I$,$E_{II}$ और $E_{III}$ क्रमशः छात्रों $I$,$II$ और $III$ के लिए $g$ में प्रतिशत त्रुटियां हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

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