एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ द्वारा दिया जाता है। लोलक की लंबाई का मापा गया मान $10 \ cm$ है जो $1 \ mm$ की सटीकता के साथ ज्ञात है। $1 \ s$ के रिज़ॉल्यूशन वाली घड़ी का उपयोग करके लोलक के $200$ दोलनों के लिए समय $100 \ s$ पाया जाता है। इस लोलक का उपयोग करके $g$ के निर्धारण में प्रतिशत सटीकता $x$ है। $x$ का निकटतम पूर्णांक मान ...........$\%$ है।

एक छात्र ने $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ सूत्र का उपयोग करके यंग मापांक निर्धारित किया। $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ लिया गया है, जिसमें कोई महत्वपूर्ण त्रुटि नहीं है। उसके अवलोकन इस प्रकार हैं:

भौतिक राशि	अल्पतमांक और प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $(M)$	$1 \, g$ और $2 \, kg$
छड़ की लंबाई $(L)$	$1 \, mm$ और $1 \, m$
छड़ की चौड़ाई $(b)$	$0.1 \, mm$ और $4 \, cm$
छड़ की मोटाई $(d)$	$0.01 \, mm$ और $0.4 \, cm$
अवनमन $(\delta)$	$0.01 \, mm$ और $5 \, mm$

तो $Y$ के मापन में भिन्नात्मक त्रुटि क्या है?

दो राशियों का मापन और उनके संबंधित मापन उपकरणों की परिशुद्धता $A = 2.5 \, m/s \pm 0.5 \, m/s$ और $B = 0.10 \, s \pm 0.01 \, s$ है। $AB$ का मान क्या होगा?

एक पिंड के द्रव्यमान और गति के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2 \%$ और $3 \%$ है। पिंड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक लोलक की लंबाई $1.01 \ m$ मापी जाती है और $30$ दोलनों के लिए समय $1 \ minute \ 3 \ s$ मापा जाता है। लंबाई में त्रुटि $0.01 \ m$ है और समय में त्रुटि $3 \ s$ है। गुरुत्वीय त्वरण के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

छात्र $I$,$II$ और $III$ एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ को मापने के लिए एक प्रयोग करते हैं। वे लोलक की अलग-अलग लंबाई और/या अलग-अलग संख्या में दोलनों के लिए समय रिकॉर्ड करते हैं। अवलोकन तालिका में दिखाए गए हैं। लंबाई के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ cm}$। समय के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ s}$।

छात्र	लंबाई $(cm)$	दोलन $(n)$	कुल समय $(s)$	आवर्तकाल $(s)$
$I$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$II$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$III$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

यदि $E_I$,$E_{II}$ और $E_{III}$ क्रमशः छात्रों $I$,$II$ और $III$ के लिए $g$ में प्रतिशत त्रुटियां हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?