एक सरल लोलक का आवर्तकाल T = 2 pi sqrt{frac{el | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = \frac{4 \pi^2 \ell}{T^2}$ है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta \ell}{\e

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$3$

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(B) गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = \frac{4 \pi^2 \ell}{T^2}$ है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2 \frac{\Delta T}{T}$.दिया गया है $\ell = 10 \ cm$ और $\Delta \ell = 1 \ mm = 0.1 \ cm$.$200$ दोलनों के लिए,कुल समय $t = 100 \ s$ और रिज़ॉल्यूशन $\Delta t = 1 \ s$ है। आवर्तकाल $T = \frac{t}{200} = \frac{100}{200} = 0.5 \ s$.आवर्तकाल में त्रुटि $\Delta T = \frac{\Delta t}{200} = \frac{1}{200} \ s$ है।इन मानों को रखने पर: $\frac{\Delta g}{g} = \frac{0.1}{10} + 2 \left( \frac{1/200}{0.5} ight) = 0.01 + 2 \left( \frac{1}{100} ight) = 0.01 + 0.02 = 0.03$.प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = 0.03 	imes 100 = 3 \%$ है।

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