एक ठोस धातु के गोले का घनत्व उसके द्रव्यमान औ | vedclass

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Question

(D) गोले का घनत्व $\rho$ का सूत्र $\rho = \frac{M}{V} = \frac{M}{\frac{4}{3} \pi (D/2)^3} = \frac{6M}{\pi D^3}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक ले

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$1050$

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(D) गोले का घनत्व $ho$ का सूत्र $ho = \frac{M}{V} = \frac{M}{\frac{4}{3} \pi (D/2)^3} = \frac{6M}{\pi D^3}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln ho = \ln(6/\pi) + \ln M - 3 \ln D$.सापेक्ष त्रुटि ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{dho}{ho} = \frac{dM}{M} - 3 \frac{dD}{D}$.अधिकतम प्रतिशत त्रुटि के लिए,हम सापेक्ष त्रुटियों के निरपेक्ष मानों को जोड़ते हैं: $\left( \frac{dho}{ho} 	imes 100 ight)_{	ext{max}} = \left( \frac{dM}{M} 	imes 100 ight) + 3 \left( \frac{dD}{D} 	imes 100 ight)$.दिया गया है कि $\frac{dM}{M} 	imes 100 = 6.0 \%$ और $\frac{dD}{D} 	imes 100 = 1.5 \%$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $	ext{अधिकतम त्रुटि} = 6.0 + 3(1.5) = 6.0 + 4.5 = 10.5 \%$.हमें त्रुटि $\left(\frac{x}{100}ight) \% = 10.5 \%$ के रूप में दी गई है।इसलिए,$\frac{x}{100} = 10.5 \implies x = 1050$.

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