{left( {{x^2} - frac{1}{x}} right)^9} के विस् | vedclass

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Question

(D) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^9C_r} {(x^2)}^{9-r} {(-\frac{1}{x})}^r$$T

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} ight)^9}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^9C_r} {(x^2)}^{9-r} {(-\frac{1}{x})}^r$$T_{r+1} = {^9C_r} {x^{18-2r}} {(-1)^r} {x^{-r}}$$T_{r+1} = {^9C_r} {(-1)^r} {x^{18-3r}}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$18 - 3r = 0$$3r = 18$$r = 6$$r = 6$ को सामान्य पद में रखने पर:$T_{6+1} = {^9C_6} {(-1)^6} {x^0}$$T_7 = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes 1 = 84$चूंकि $84$ विकल्पों $A, B, C$ में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

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