{left( {x - frac{1}{x}} right)^{18}} के विस्त | vedclass

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Question

(B) $(x + a)^n$ के विस्तार के लिए,यदि $n$ सम है,तो मध्य पद $(\frac{n}{2} + 1)$ वाँ पद होता है।यहाँ,$n = 18$,जो कि सम है।अतः,मध्य पद $(\frac{18}{2} + 1

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$-^{18}C_9$

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(B) $(x + a)^n$ के विस्तार के लिए,यदि $n$ सम है,तो मध्य पद $(\frac{n}{2} + 1)$ वाँ पद होता है।यहाँ,$n = 18$,जो कि सम है।अतः,मध्य पद $(\frac{18}{2} + 1) = 10$ वाँ पद है।$(x - \frac{1}{x})^{18}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = ^{18}C_r (x)^{18-r} (- \frac{1}{x})^r$ है।$10$ वें पद के लिए,$r = 9$ रखने पर,$T_{10} = ^{18}C_9 (x)^9 (-1)^9 (\frac{1}{x})^9 = -^{18}C_9$.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ के विस्तार में मध्य पद है

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यदि $(1 + x)^n$ के द्विपद विस्तार में $2^{nd}$,$3^{rd}$ और $4^{th}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $n^2 - 9n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ एक सम धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1 + x)^n$ के विस्तार में महत्तम पद का गुणांक भी महत्तम हो,इसके लिए शर्त है:

यदि $(3 + ax)^9$ के विस्तार में $x^2$ और $x^3$ के गुणांक समान हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1 + x)(1 - x)^n$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक है

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