${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ के प्रसार में मध्य पद है  

यदि $\left(\frac{3}{2} x ^{2}-\frac{1}{3 x }\right)^{9}$ के विस्तार में, $x$ से स्वतंत्र पद $k$ है, तो $18 k$ बराबर है 

$\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11^{\left(\frac{1}{6}\right)}\right\}^{824}$ के प्रसार में पूर्णांक पदों की संख्या है ..................

द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए गुणनफल $(1+2 x)^{6}(1-x)^{7}$ में $x^{5}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $n$, बहुपद ${\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1}  - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} $$+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1}  + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}$ की घात है, तथा $m$ इसमें स्थित $x ^{ n }$ का गुणांक है, तो क्रमित युग्म $( n , m )$ बराबर है $:$

$\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है