यदि (a + b)^n के विस्तार में frac{T_2}{T_3} औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ है। $(a + b)^n$ के विस्तार के लिए,$\frac{T_2}{T_3} = \frac{^nC_1 a^{n-1} b}{^n

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ है। $(a + b)^n$ के विस्तार के लिए,$\frac{T_2}{T_3} = \frac{^nC_1 a^{n-1} b}{^nC_2 a^{n-2} b^2} = \frac{2}{n-1} \cdot \frac{a}{b}$ प्राप्त होता है। $(a + b)^{n+3}$ के विस्तार के लिए,$\frac{T_3}{T_4} = \frac{^{n+3}C_2 a^{n+1} b^2}{^{n+3}C_3 a^n b^3} = \frac{3}{n+1} \cdot \frac{a}{b}$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $\frac{T_2}{T_3} = \frac{T_3}{T_4}$,इसलिए $\frac{2}{n-1} = \frac{3}{n+1}$। इसे हल करने पर $2(n + 1) = 3(n - 1)$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2n + 2 = 3n - 3$। अतः,$n = 5$।

यदि $(a + b)^n$ के विस्तार में $\frac{T_2}{T_3}$ और $(a + b)^{n + 3}$ के विस्तार में $\frac{T_3}{T_4}$ बराबर हैं,तो $n=$

Similar Questions

$n$ का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{n}$ के द्विपद विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या $183$ है:

यदि $(2+a)^{50}$ के विस्तार में $17^{\text{th}}$ और $18^{\text{th}}$ पद समान हैं,तो $(a+x)^{-2}$ के विस्तार में $x^{35}$ का गुणांक क्या है?

द्विपद विस्तार $(x+a)^n$ में दूसरा,तीसरा और चौथा पद क्रमशः $240, 720$ और $1080$ हैं। $x, a$ और $n$ ज्ञात कीजिए।

$1+(1+x)+\dots+(1+x)^{20}$ के विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module