left( frac{1}{60} - frac{x^8}{81} right) left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} \right) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ છે.$\left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ ના વિસ

Vedclass · Accepted Answer

$-36$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} ight) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} ight)^6$ છે.$\left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} ight)^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^6C_r} (2x^2)^{6-r} \left( -\frac{3}{x^2} ight)^r = {^6C_r} 2^{6-r} (-3)^r x^{12-4r}$ છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવવા માટે:$1$. $\left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} ight)^6$ માં $12-4r = 0 \Rightarrow r = 3$ લેતા,પદ ${^6C_3} 2^3 (-3)^3 = 20 	imes 8 	imes (-27) = -4320$ મળે.તેને $\frac{1}{60}$ સાથે ગુણતા,$\frac{1}{60} 	imes (-4320) = -72$ મળે.$2$. $\left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} ight)^6$ માં $12-4r = -8 \Rightarrow r = 5$ લેતા,પદ ${^6C_5} 2^1 (-3)^5 = 6 	imes 2 	imes (-243) = -2916$ મળે.તેને $-\frac{1}{81}$ સાથે ગુણતા,$-\frac{1}{81} 	imes (-2916) = 36$ મળે.કુલ સરવાળો $-72 + 36 = -36$ થાય.આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} \right) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Similar Questions

$(1+x-x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(x + 3)^{n - 1} + (x + 3)^{n - 2}(x + 2) + (x + 3)^{n - 3}(x + 2)^2 + ... + (x + 2)^{n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ ના સહગુણકો શોધો,જ્યાં $0 \le r \le (n - 1)$ છે.

જો $\left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} + \sqrt{3} \ln x \right)^9, x > 0$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $7^{th}$ પદ $729$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module