{left( {{x^2} + frac{a}{x}} right)^5} ના વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$10{a^3}$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને સરળ બનાવતા,આપણને ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 2r}}{x^{-r}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 3r}}$ મળે છે.$x$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $1$ ની બરાબર લઈએ છીએ:$10 - 3r = 1$$3r = 9$$r = 3$.$r = 3$ ને સામાન્ય પદમાં મૂકતા:${T_{3 + 1}} = {\,^5}{C_3}{a^3}{x^{10 - 3(3)}}$${T_4} = 10 \cdot {a^3} \cdot x$.આમ,$x$ નો સહગુણક $10{a^3}$ છે.

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં,${x^n}$ નો સહગુણક શું હશે?

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

$n \in N$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી $(1+x^2)^2(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$,$x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module