{left( x^3 + frac{1}{x^4} right)^n} ના વિસ્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( x^3 + x^{-4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{p+1} = {^nC_p} (x^3)^{n-p} (x^{-4})^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{p+1} = {^nC_p} x^{

Vedclass · Accepted Answer

$3n - r$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(D) ${\left( x^3 + x^{-4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{p+1} = {^nC_p} (x^3)^{n-p} (x^{-4})^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{p+1} = {^nC_p} x^{3n - 3p - 4p} = {^nC_p} x^{3n - 7p}$.વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મેળવવા માટે,ઘાતાંક $r$ જેટલો હોવો જોઈએ:$3n - 7p = r$.$p$ માટે ગોઠવતા,આપણને $7p = 3n - r$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $p = \frac{3n - r}{7}$.કારણ કે $p$ એ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $3n - r$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ.

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

Similar Questions

જો $(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

$(\sqrt[4]{5}+\sqrt[5]{4})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $1024$ હોય,તો વિસ્તરણમાં સૌથી મોટા સહગુણકનું મૂલ્ય શોધો.

$(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 3)^{th}$ અને $(r - 1)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module