(1 - x^4)^4 (1 + x)^5 ના વિસ્તરણમાં x^8 નો સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાવલિ $(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 - x^4)^4 = \sum_{k=0}^{4} \binom{4}{k} (-x^4)^k = \binom{4}{0} - \binom{4}{1}x^

Vedclass · Accepted Answer

$-14$

Vedclass · Answer

(C) પદાવલિ $(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 - x^4)^4 = \sum_{k=0}^{4} \binom{4}{k} (-x^4)^k = \binom{4}{0} - \binom{4}{1}x^4 + \binom{4}{2}x^8 - \dots$ અને $(1 + x)^5 = \sum_{r=0}^{5} \binom{5}{r} x^r = \binom{5}{0} + \binom{5}{1}x + \dots + \binom{5}{4}x^4 + \dots + \binom{5}{8}x^8$ (જ્યાં $\binom{5}{8}=0$). ગુણાકારમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવવા માટે: $(\binom{4}{0} - \binom{4}{1}x^4 + \binom{4}{2}x^8) (\binom{5}{0} + \binom{5}{1}x + \dots + \binom{5}{4}x^4 + \dots + \binom{5}{8}x^8)$ $x^8$ માં ફાળો આપતા પદો: $1. \binom{4}{2}x^8 	imes \binom{5}{0} = 6 	imes 1 = 6$ $2. -\binom{4}{1}x^4 	imes \binom{5}{4}x^4 = -4 	imes 5 = -20$ $3. \binom{4}{0} 	imes \binom{5}{8}x^8 = 1 	imes 0 = 0$ કુલ સહગુણક $= 6 - 20 = -14$.

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

Similar Questions

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક - છે.

$(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણમાં $t_r$ એ $r^{\text{th}}$ પદ હોય અને જો $t_3 = 7t_2$ હોય,તો $x =$

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2/3}$ અને $x^{-2/5}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(y^2 + \frac{c}{y})^5$ ના વિસ્તરણમાં,$y$ નો સહગુણક શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module