સમીકરણોની સિસ્ટમ x+3by+bz=0,x+2ay+az=0 અને x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+3by+bz=0$$x+2ay+az=0$$x+4cy+cz=0$આ સિસ્ટમનો શૂન્યતર ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચા

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $b(a+c)=2ac$ હોય ત્યારે શૂન્યતર ઉકેલ મળે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x+3by+bz=0$$x+2ay+az=0$$x+4cy+cz=0$આ સિસ્ટમનો શૂન્યતર ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય:$\begin{vmatrix} 1 & 3b & b \ 1 & 2a & a \ 1 & 4c & c \end{vmatrix} = 0$હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 3b & b \ 0 & 2a-3b & a-b \ 0 & 4c-3b & c-b \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$(2a-3b)(c-b) - (a-b)(4c-3b) = 0$$(2ac - 2ab - 3bc + 3b^2) - (4ac - 3ab - 4bc + 3b^2) = 0$$2ac - 2ab - 3bc + 3b^2 - 4ac + 3ab + 4bc - 3b^2 = 0$$-2ac + ab + bc = 0$$ab + bc = 2ac$$b(a+c) = 2ac$આમ,જ્યારે $b(a+c) = 2ac$ હોય ત્યારે સિસ્ટમનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+3by+bz=0$,$x+2ay+az=0$ અને $x+4cy+cz=0$ માટે

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ માટે
$2x + 4y + 2az = b$
$x + 2y + 3z = 4$
$2x - 5y + 2z = 8$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + y + 2z = 3,$ $2x - 3y - z = -3,$ અને $x + 2y + z = 4$ માટે $x, y, z$ ના ક્રમિક મૂલ્યો છે:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $-k x+3 y-14 z=25$,$-15 x+4 y-k z=3$,અને $-4 x+y+3 z=4$ એ કયા ગણ $k$ માટે સુસંગત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module