ધારો કે S એ k ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + y + z = 2$$2x + y - z = 3$$3x + 2y + kz = 4$સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો સહગુ

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{0\}$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + y + z = 2$$2x + y - z = 3$$3x + 2y + kz = 4$સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય.ધારો કે $D$ એ સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક છે:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & -1 \ 3 & 2 & k \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$D = 1(1 \cdot k - (-1) \cdot 2) - 1(2 \cdot k - (-1) \cdot 3) + 1(2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)$$D = 1(k + 2) - 1(2k + 3) + 1(4 - 3)$$D = k + 2 - 2k - 3 + 1$$D = -k$અનન્ય ઉકેલ માટે,$D 
eq 0$,જેનો અર્થ છે કે $-k 
eq 0$,અથવા $k 
eq 0$.તેથી,$S = R - \{0\}$.

Similar Questions

જો કિંમતો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ ત્રણેય સમીકરણો $x+2y+3z=4$,$3x+y+z=3$ અને $x+3y+3z=2$ નું સમાધાન કરે,તો $3\alpha+\gamma=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ અસંગત છે જો

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ અને $2x-y-2z+3=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta=$

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module