સમીકરણ 4sin frac{x}{3} sin left( frac{pi + x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિત્યસમ $\sin 	heta \sin(\frac{\pi}{3} - 	heta) \sin(\frac{\pi}{3} + 	heta) = \frac{1}{4} \sin(3	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $	heta = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi$

Vedclass · Answer

(C) નિત્યસમ $\sin 	heta \sin(\frac{\pi}{3} - 	heta) \sin(\frac{\pi}{3} + 	heta) = \frac{1}{4} \sin(3	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $	heta = \frac{x}{3}$.તેથી સમીકરણ $4 \sin \frac{x}{3} \sin(\frac{\pi}{3} + \frac{x}{3}) \sin(\frac{2\pi}{3} + \frac{x}{3}) = 1$ બને છે.અહીં $\sin(\frac{2\pi}{3} + \frac{x}{3}) = \sin(\pi - (\frac{\pi}{3} - \frac{x}{3})) = \sin(\frac{\pi}{3} - \frac{x}{3})$ છે.આમ,પદાવલિ $4 \sin \frac{x}{3} \sin(\frac{\pi}{3} + \frac{x}{3}) \sin(\frac{\pi}{3} - \frac{x}{3}) = 4 	imes \frac{1}{4} \sin(3 	imes \frac{x}{3}) = \sin x$ થાય છે.તેથી,$\sin x = 1$.$x \in (0, 4\pi)$ માટે,ઉકેલો $x = \frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{5\pi}{2}$ છે.ઉકેલોનો સરવાળો $\frac{\pi}{2} + \frac{5\pi}{2} = 3\pi$ થાય છે.

સમીકરણ $4\sin \frac{x}{3} \sin \left( \frac{\pi + x}{3} \right) \sin \left( \frac{2\pi + x}{3} \right) = 1$ માટે $x \in (0, 4\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$,તો $n(S)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$ હોય,તો $x =$

અંતરાલ $(0, 10)$ માં સમીકરણ $\sin x = \cos^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $x + 2 \tan x = \frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos 3x + \sin \left( 2x - \frac{7\pi}{6} \right) = -2$ હોય,તો $x = $ (જ્યાં $k \in Z$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module