જો 2sin^2 theta = 3cos theta,જ્યાં 0 le theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2 	heta = 3\cos 	heta$નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(1 - \cos^2 	heta) = 3\cos 	heta$$2 - 2\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2 	heta = 3\cos 	heta$નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(1 - \cos^2 	heta) = 3\cos 	heta$$2 - 2\cos^2 	heta = 3\cos 	heta$$2\cos^2 	heta + 3\cos 	heta - 2 = 0$ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $2x^2 + 3x - 2 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા:$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-2)}}{2(2)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4} = \frac{-3 \pm 5}{4}$આનાથી $x$ ની બે કિંમતો મળે છે:$x = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ અથવા $x = \frac{-3 - 5}{4} = -2$કારણ કે $-1 \le \cos 	heta \le 1$,તેથી આપણે $x = -2$ ને અવગણીએ છીએ.આમ,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$.અંતરાલ $0 \le 	heta \le 2\pi$ માં,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ એ $	heta = \frac{\pi}{3}$ અને $	heta = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}$ પર થાય છે.

જો $2\sin^2 \theta = 3\cos \theta$,જ્યાં $0 \le \theta \le 2\pi$ હોય,તો $\theta = $

Similar Questions

સમીકરણ $2\sqrt{3} \cos \theta = \tan \theta$ માં $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos(\alpha - \beta) = 1$ અને $\cos(\alpha + \beta) = 1/e$ હોય,જ્યાં $\alpha, \beta \in [-\pi, \pi]$,તો $(\alpha, \beta)$ ની કેટલી જોડીઓ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે?

જો સમીકરણોની પ્રણાલી $2 \sin^{2} \theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2 \cos^{2} \theta + 3 \sin \theta = 0$ ના અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં ઉકેલોનો સરવાળો $k\pi$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$0 \leqslant \theta \leqslant 2\pi$ માટે $\sec \theta + \tan \theta = \sqrt{3}$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

$\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module