एक बिंदु पर कार्य करने वाले दो सदिशों के परिम | vedclass

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Question

(A) माना दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं,जहाँ $|\vec{A}|$ छोटा परिमाण है।दिया गया है: $|\vec{A}| + |\vec{B}| = 18$ और $|\vec{R}| = 12$.माना $|\vec{

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$5, 13$

Vedclass · Answer

(A) माना दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं,जहाँ $|\vec{A}|$ छोटा परिमाण है।दिया गया है: $|\vec{A}| + |\vec{B}| = 18$ और $|\vec{R}| = 12$.माना $|\vec{A}| = x$,तो $|\vec{B}| = 18 - x$.चूँकि परिणामी सदिश $\vec{R}$,छोटे सदिश $\vec{A}$ के साथ $90^{\circ}$ पर है,इसलिए संबंध है: $|\vec{R}|^2 + |\vec{A}|^2 = |\vec{B}|^2$.मान रखने पर: $12^2 + x^2 = (18 - x)^2$.$144 + x^2 = 324 + x^2 - 36x$.$36x = 324 - 144$.$36x = 180$.$x = 5$.अतः,$|\vec{A}| = 5$ और $|\vec{B}| = 18 - 5 = 13$.

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