समान परिमाण A वाले दो सदिश एक-दूसरे के साथ th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ हैं,जहाँ $|\vec{P}| = |\vec{Q}| = A$ है।परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ का परिमाण $R = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$2\,A \cos \frac{	heta}{2}$,कोण समद्विभाजक की दिशा में

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ हैं,जहाँ $|\vec{P}| = |\vec{Q}| = A$ है।परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ का परिमाण $R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$R = \sqrt{A^2 + A^2 + 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{2A^2(1 + \cos 	heta)}$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ का उपयोग करने पर,$R = \sqrt{2A^2 \cdot 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}} = \sqrt{4A^2 \cos^2 \frac{	heta}{2}} = 2A \cos \frac{	heta}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि दोनों सदिशों के परिमाण समान हैं,इसलिए परिणामी सदिश उनके बीच के कोण को समद्विभाजित करता है। अतः,दिशा कोण समद्विभाजक की दिशा में होती है।

समान परिमाण $A$ वाले दो सदिश एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण बनाते हैं। परिणामी सदिश का परिमाण और दिशा क्रमशः क्या हैं?

Similar Questions

सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ है। दोनों सदिशों के बीच का कोण है: ($^{\circ}$ में)

विभिन्न परिमाण वाले कितने न्यूनतम समतलीय सदिशों को जोड़ने पर परिणामी सदिश शून्य प्राप्त हो सकता है?

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिमाण समान हैं। तो सदिश $\vec{A} + \vec{B}$ किसके लंबवत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module