$(1 + x + x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग क्या है?

$(1 + x - 3x^2)^{2163}$ के विस्तार में गुणांकों का योग क्या होगा?

$\left(1+\frac{1}{10^{100}}\right)^{10^{100}}$ से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक $.....$ है।

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(1+2x)^{6}(1-x)^{7}$ के गुणनफल में $x^{5}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

जब $x$ इतना छोटा हो कि उसके वर्ग और उच्च घातों को नगण्य माना जा सके,तो $\frac{\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{-4} \sqrt{(3+x)}}{\sqrt{(3-x)^3}}$ का मान लगभग किसके बराबर है?

$(a+1+\frac{1}{a})^n$ के विस्तार में,जहाँ $n \in N$,कुल $2029$ पद हैं। तो $n=$