$(1 + x - 3x^2)^{2134}$ में गुणांकों का योग क्या है?

$\frac{18^3 + 7^3 + 3 \times 18 \times 7 \times 25}{3^6 + 6 \times 243 \times 2 + 15 \times 81 \times 4 + 20 \times 27 \times 8 + 15 \times 9 \times 16 + 6 \times 3 \times 32 + 64}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(\sqrt{3}+2)^5$ से छोटा या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक है

यदि $({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha x + 1)^{51}$ के विस्तार में गुणांकों का योग शून्य हो जाता है,तो $\alpha$ का मान है

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ विस्तार $(x+\sqrt{x^3-1})^5+(x-\sqrt{x^3-1})^5, x>1$ में क्रमशः $x^7, x^5, x^3$ और $x$ के गुणांक हैं। यदि $u$ और $v$ समीकरणों $\alpha u+\beta v=18$ और $\gamma u+\delta v=20$ को संतुष्ट करते हैं,तो $u+v$ का मान ज्ञात कीजिए:

बहुपद $(x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$ की घात क्या है?