$(1 + x - 3x^2)^{2134}$ में गुणांकों का योग क्या है?

जब $x$ इतना छोटा हो कि उसके वर्ग और उच्च घातों को नगण्य माना जा सके,तो $\frac{\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{-4} \sqrt{(3+x)}}{\sqrt{(3-x)^3}}$ का मान लगभग किसके बराबर है?

$(\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $|x| < 2$ हो,तो $\frac{x}{(x-2)(x-3)}$ के घात श्रेणी विस्तार में $x^2$ का गुणांक क्या है?

मान लीजिए $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$ और $f = R - [R]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। $R \cdot f$ का मान क्या है?

माना $x \in \mathbb{R}$ इतना छोटा है कि $x$ की दो से अधिक घातें नगण्य हैं। ऐसे $x$ के लिए,यदि $(1-x)^3(2+x)^6$ को $a+bx+cx^2$ द्वारा सन्निकटित किया जाता है,तो $a+b+c=$