$(1 + x - 3x^2)^{2134}$ માં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1-x-x^2+x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

જો $A$ એ $(1-3x+10x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $B$ એ $(1+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો:

$(1 + x)^n - nx - 1$ એ (જ્યાં $n \in N$) વડે વિભાજ્ય છે:

$(1.0002)^{3000}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

$5$ સફરજન,$10$ કેરી અને $15$ નારંગીમાંથી,$15$ ફળો બે વ્યક્તિઓ વચ્ચે વહેંચવાના છે. વહેંચણીની કુલ રીતોની સંખ્યા શોધો.