જો (1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $(1+x)^n = \sum_{r=0}^n C_r x^r$.આપણે જાણીએ છીએ કે $C_r = C_{n-r}$.પદાવલિ $S = C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ છે.આ $(1+x)^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{(n-2)!(n+2)!}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $(1+x)^n = \sum_{r=0}^n C_r x^r$.આપણે જાણીએ છીએ કે $C_r = C_{n-r}$.પદાવલિ $S = C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ છે.આ $(1+x)^n (1+x)^n = (1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n-2}$ નો સહગુણક છે.આમ,તે $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n+2}$ નો સહગુણક છે,જે $^{2n}C_{n+2}$ છે.$^{2n}C_{n+2} = \frac{(2n)!}{(n+2)!(n-2)!}$.

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(1 + x)^{p + q}$ ના વિસ્તરણમાં $x^p$ અને $x^q$ ના સહગુણકો શું હશે?

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2C_2}{C_1} + \frac{3C_3}{C_2} + .... + \frac{nC_n}{C_{n - 1}} = $

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $n \in N$ માટે $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ હોય,તો $C_0 + \frac{C_1}{2} + \frac{C_2}{3} + \ldots + \frac{C_n}{n+1} =$

જો $\frac{1}{n+1} {}^{n}C_{n} + \frac{1}{n} {}^{n}C_{n-1} + \dots + \frac{1}{2} {}^{n}C_{1} + {}^{n}C_{0} = \frac{1023}{10}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module